Gi elevene frihet til å utforske matematikken

Tekst: Bjørnar Alseth, medforfatter av læreverket Multi

Det er skrevet mye om hva elevene trenger å lære i vår tid, blant annet under merkelappen «dybdelæring». Det dreier seg om å forstå og å kunne bruke. For matematikkfaget er dybdelæring kort fortalt en undervisning som vektlegger

1. utforsking og problemløsning
2. kommunikasjon, samtale og samarbeid

Dette underbygges av kjerneelementene i matematikk, hvor de fem første beskriver disse to punktene mer detaljert. Også i beskrivelsen av kompetansemål står det at elevene skal lære å utforske og å kommunisere.

Får konsekvenser for undervisningen

Hvis elevene skal utforske, må de få oppgaver de ikke kan løse med en metode de har lært på forhånd. Har de lært en metode, er det ikke noe utforsking og problemløsning igjen. De må også få oppgaver hvor det er noe å snakke om. Et fint eksempel er en oppgave som elevene løser på ulike måter. Da kan elevene beskrive metodene sine for hverandre, forklare, argumentere og begrunne. Har alle løst oppgaven på samme måte, er det ikke stort å samtale om.

Utforskingsoppgave fra Multi 1

Det å bruke åpne oppgaver hvor elevene utforsker og samarbeider kan beskrives gjennom tre faser.

I den første fasen introduseres oppgaven. Siden oppgaven inneholder noe nytt for elevene, er det ofte behov for at lærer er aktiv og styrer denne delen. Det er viktig å sikre at alle forstår hva oppgaven går ut på: Hva premissene er, og hva den spør etter. I tillegg må lærer introdusere mulige hjelpemidler, som konkreter eller måter å skrive på. Samtidig er det viktig at lærer ikke er for aktiv. Det gjelder å introdusere oppgaven, ikke begynne å løse den.

I den andre fasen arbeider elevene med oppgaven. Noen ganger kan de tenke seg om alene, men ofte har de stor nytte av å arbeide i par eller smågrupper. I denne fasen må lærer være tilbakeholden og ikke ta over problemløsningen, i hvert fall ikke innledningsvis. Om noen elever blir stående lenge uten framskritt, bør de få hint som bringer dem nærmere en løsning.

I den tredje og siste fasen oppsummeres arbeidet. Elevene beskriver og forklarer sine ulike løsningsmetoder, eventuelt med støtte fra lærer. I denne fasen forsøker lærer å framheve de ulike matematiske begrepene som elevene bruker, og hvordan disse henger sammen. Denne fasen er veldig viktig for elevenes totale læringsutbytte. Selv har de gjerne brukt kun én løsningsmetode, men samlet i klasserommet kan det være mye annen flott matematikk som er blitt brukt, og som elevene kan dele med hverandre i oppsummeringen.

Øving er også nødvendig

Sider fra Multi Øvebok 4

Det må presiseres at det å vektlegge dybdelæring ikke betyr at elevene alltid skal utforske. Elevene trenger i tillegg å øve jevnlig, både for å huske bedre og for å effektivisere strategier. Det er fremdeles nyttig at lærer forklarer lærestoff. Å undervise etter den nye læreplanen innebærer å finne en balanse mellom utforsking og øving, og mellom individuelt arbeid, gruppearbeid og klasseundervisning.

Det å ta i bruk en ny læreplan er en langsiktig prosess. Målet er en stadig bedre undervisning langs retningslinjene som planen trekker opp, og det er noe vi alltid kan strebe etter. I den nye utgaven av Multi er det utforskingsoppgaver og aktiviteter til omtrent hver eneste time. Sammen med rikelig med øving, legges det til rette for dybdelæring når elevene får mulighet til utforsking og problemløsning, kommunikasjon, samtale og samarbeid.